【简介】以下是小编为大家收集的初二年级数学公式知识点（共6篇），欢迎参阅，希望可以帮助到有需要的朋友。在此，感谢网友“小元设计”投稿本文！

篇1：初二年级数学公式知识点

(一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法

我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.

原式=(am +an)+(bm+ bn)

=a(m+ n)+b(m +n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

原式=(am +an)+(bm+ bn)

=a(m+ n)+b(m+ n)

=(m +n)??(a +b).

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.

(六)提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.

2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，

(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.

(八)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

4.通分的依据：分式的基本性质.

5.通分的关键：确定几个分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

9.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.

(九)含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

篇2：初二数学知识点总结:常用的数学公式

乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b||a|+|b|

|a-b||a|+|b|

|a|=ab

|a-b||a|-|b| -|a||a|

一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a

-b-(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

[初二数学知识点总结:常用的数学公式]

篇3：初二年级数学知识点

一.概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。

二.基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

三计算法则：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

四.分式乘方要把分子、分母分别乘方。

a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说，a^-n(a≠0)是a^n的倒数。

五.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章反比例函数

一.概念形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction)。

二.性质：反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。

当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<>

第十八章勾股定理

一.概念勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

二.命题：经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

第十九章四边形

一.平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

二.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

八年级数学复习资料

一次函数

1、函数自变量的取值：

整式取全体实数，分式则分母不为0，二次根式则根号下的数 0.

例如： 有 ; 则有 。再解出不等式。

2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(含正比例函数y=kx).

①求k的取值： y?随x增大而增大则k>0;y随x增大而减小则k<>

②求函数图像经过的象限：在y=kx+b中，k>0过一、三象限;k<0过二、四象限。b>0向上移;b<>

③一次函数y=kx+b(k≠0)的图象平移的方法：

b的值加减即可(加是向上移，减则下移)。

④同一平面内两直线的位置关系：(例如 ： ： )

若 且 ，则 ; 若 ，则 。

⑤坐标轴上点的特征：

x轴上的点纵坐标为0即(a，0);y轴上的点横坐标为0.即(0，b)。

⑥用待定系数法求一次函数的解析式：

先设一次函数的解析式为y=kx+b，再将已知的两组x、y值代人列出二元一次方程组，求出k、b的值，再代回即可。

五、数据的频数分布

1、频数与频率：频率= ，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。

2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。

六、辅助线作法

人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

如何添加辅助线?把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两端把线连。

角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。

三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。要证线段倍与半，延长缩短可试验。

篇4：初二年级地理知识点

第六章认识区域：位置与分布

东北地区

1.地理位置与范围：东北地区包括黑龙江省、吉林省和辽宁省(简称东北三省)，位于中国东北部，地处东北亚的核心位置，东、北两面与朝鲜及俄罗斯为邻;西接内蒙古自治区，南连河北省，与山东半岛隔海相望，战略地位十分重要。

2.地形特征：东北地区的地形以平原、丘陵和山地为主，地表结构大致呈半环状的三带：外围是黑龙江、乌苏里江、图们江和鸭绿江等流域低地，中间是山地和丘陵，内部则是广阔的平原。

3.气候特征：东北地区属温带季风气候，冬季寒冷漫长，夏季温暖短暂。东北地区自南向北跨暖温带、中温带与寒温带，冬季南北气温差异明显。降水多集中在夏季;冬季降雪较多，地表积雪时间长，是中国降水较多的地区。

4.人口分布：(1)东北地区人口分布不均。中部和南部平原地区人可多，工业和交通运输发达的地区人可多，其中松嫩平原和辽河平原人口较为稠密。山区人口较少。(2)东北地区是中国少数民族的主要分布区之一。主要少数民族有满族、蒙古族、回族、朝鲜族等。满族在东北地区分布较广，是东北地区人数最多的少数民族。

5.城市分布：(1)东北地区是中国城市密集、城市化水平较高的区域。城市主要集中在交通线沿线地区(铁路运输占主要地位)，特别是哈大线(哈尔滨—大连)、滨洲线(哈尔滨—满洲里)、滨绥线(哈尔滨—绥芬河)沿线地区。

(2)哈尔滨：职能：东北地区北部的中心城市和重要的铁路枢纽。工业部门：机械、医药、食品、石油化学、亚麻纺织、甜菜制糖等工业部门地位突出。

(3)长春：职能：东北地区中部的中心城市，是中国的汽车制造基地。工业部门：汽车制造、铁路车辆制造。

(4)沈阳：职能：东北地区的综合性中心城市和交通枢纽，国家历史文化名城。工业部门：以机电、重型机械、有色冶金著称。

(5)大连：职能：是东北地区的重要门户，的避暑旅游胜地，全国重要的水产基地。工业部门：造船、机车制造、石油化学、服装等工业发达。

6.农产品生产基地

(1)农业发展条件：

土地资源丰富，气候温和湿润。

(2)主要农作物：①粮食作物：小麦、玉米、水稻、大豆。其中玉米以松嫩平原和辽河平原相对集中。小麦在东北平原广泛分布。②经济作物：甜菜、花生、亚麻。甜菜主要集中在松嫩平原和三江平原。

(3)农业地位：东北地区是中国重要的商品粮基地，重要的商品粮基地主要有三江平原和松嫩平原。

7.重工业基地

(1)发展条件：丰富的煤、铁、石油资源(黑龙江省--鸡西、鹤岗煤矿，大庆油田。辽宁省—抚顺煤矿，鞍山、本溪铁矿，辽河油田。)

(2)工业特征和工业部门：重工业是东北地区的支柱产业。主要工业部门有钢铁、机械、汽车、石油化学工业等。21世纪以来，东北地区的高新技术产业和轻纺工业也有了长足发展。

(3)工业布局：哈尔滨是中国重要的动力机械基地。以沈阳、齐齐哈尔为中心，形成了重型机械、冶金设备生产基地。以长春、大连为中心，形成了运输机械制造基地。东北地区是中国重要的石油工业基地，大庆油田是我国的油田。

(4)振兴东北老工业基地：20世纪90年代以来，东北地区传统工业在全国的优势地位不断下降，经济发展面临着前所未有的困难。，国家明确提出振兴东北老工业基地发展战略，加快产业结构调整，推进体制机制创新，尤其是运用高新技术改造传统产业，支持资源枯竭型城市转型提升。

8.辽中南工业基地

(1)发展条件：丰富的煤铁石油资源(抚顺煤矿，鞍山、本溪铁矿，辽河油田)、便利的交通运输。

(2)主要工业部门：沈阳—机械工业、鞍山和本溪—钢铁工业、抚顺—石油化学

辽阳—化学工业、大连—造船工业。

篇5：初二年级地理知识点

1、我国气温、降水、地势的分布呈现有规律的变化，反映了我国自然环境的差异显著。

(1)自南往北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低。(2)自东南沿海向西北内陆，距海越来越远，降水越来越少。(3)自西向东，我国地势呈阶梯状分布，逐级下降。

2、在自然环境差异的基础上，人类活动也呈现明显的差异。

(1)我国农业具有西牧东耕、南稻北麦的分布特点;(2)人口、城市、交通线表现为东密西疏的分布特点;(3)经济发展水平东部高，西部低

3、秦岭—淮河一线就是我国一条重要的地理分界线，以北和以南地区均有明显的差异。

(1)秦岭——淮河以北农田多为旱地，以种植小麦、大豆为主，一年收获一次或两年收获三次。交通运输以陆路运输为主，;民居屋顶坡度较小，墙体较厚

(2)秦岭—淮河以南地区农田多为水田，以种植水稻、油菜等为主，一年收获二至三次。水运仍然是人们常用的一种交通运输方式;民居屋顶坡度大，墙体高。

(3)秦岭—淮河一线以南、以北地区主要植被不同的原因：气温和降水的影响(气候);河流流量不同的原因：降水的影响

(4)秦岭—淮河一线是温度带中(带和暖温带)的分界线，是干湿地区中(湿润地区和半湿润地区)的分界线。

四大地理区域

1、综合地理位置、自然地理、人文地理的特点，可以将我国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区(重点记四大地理区域划分的依据和名称)

第六章北方地区第一节自然特征与农业

黑土地黄土地

1、位置：我国北方地区大体位于大兴安岭、青藏高原以东，内蒙古高原以南，秦岭—淮河以北，东临渤海和黄海。

2、地形：北方地区的地形以平原和高原为主。东部有面积广阔的东北平原和华北平原;西部有沟壑纵横的黄土高原。

3、气候：北方地区地跨我国的中温带和暖温带，大部分地区属于温带季风气候。冬季寒冷;夏季炎热。属于半湿润区八年级下册地理复习提纲20八年级下册地理复习提纲。降水季节分配不均，主要集中于夏季。

4、人们常把东北平原称为“黑土地”。黄土高原、华北平原又常被称为“黄土地”。

重要的旱作农业区

1、北方地区平原面积大，土壤肥沃，耕地集中连片。本区降水偏少，耕地多为旱地，主要种植小麦、玉米、谷子等粮食作物，以及甜菜、棉花、大豆等经济作物，成为我国重要的旱作农业区。

2、华北平原和黄土高原降水较少，且集中于夏季，灌溉水源不足，春旱严重。目前，国家采取了南水北调等跨流域调水措施。发展节水农业，才是这里农业持续发展的必由之路。

篇6：初二年级英语知识点

1.参加take part in/be in/ join in+活动 参加活动 takepart in the long jump

join the school rowing club加入组织

be/play for/against sth支持/反对某人 /某事

效力They both play for the HoustonRockets in the NBA. 反义词play againt对阵

2.花费

人+spend some time/money onsth/in doing sth

花费时间或者金钱在某事上/做某事

人+pay some money for sth

物+cost/ take help sb (to) dosomething=do sb. a favor=give sb a hand

3.到达reach/ get to/arrive in/at+地点， in为大地点，inBeijing, at为小地点 at home

4.be famous for Chinais famous for the Great Wall. 因.....而闻名

be famous as Chongqingis famous as the Moutain City.称之为，美誉

5.like动词喜欢feellike doing sth 喜欢做某事

like介词像looklike看起来像 sound like听起来像 smell like闻起来像,taste like尝起来像.

6.看look look up a word in adictionary查单词

look like看起来像,look at看一看, look for寻找, look over检查, look after

7.借I can lend you some tapes ofher songs. 主语借出

We often borrow books from thelibrary.主语借进

Can I borrow your bike?我能借你的自行车吗?=Can you lend me your bike?=Can you lend your bike to me? 你可以借你的车给我吗?

8.照顾动词carefor the patients 照顾病人，名词take care of sb/oneself,

形容词Becareful当心(反)careless

9. 猜测Collecting stamps must begreat fun. 收集邮票想必很有趣。

类似事实Collectingstamps is fun. 收集邮票很有趣.

10.能够be able to+ 动词原形 can+动词原形

11. close形容词They are close friends亲密的朋友.动词Close the door.关门

cover 名词盖子，动词覆盖

12. enough have enoughfood/rice/money/books(名词)

He is not tall(形容词)enoughto reach the fan.=He is too short to reach the fan(够得着风扇).cold/warm/big/small+enough足够冷/暖/大/小

13.介词for 与to(有不定式就用for, 无则用to)

Rainforests/Plants and animalsare important/usful/necessaryto us.

Water is important to us.Water is very important for us to live.

Water is necessary to us. It’s necessary for us to learn English.

be helpful in doing sth在某方面有帮助, behelpful to do sth

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