初一上册几何证明题（共7篇）
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初一上册几何证明题
初一上册几何证明题1.
在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC边上的一点，连接AE，过C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，试说明：AE=CD。
满意回答
因为AE⊥CF,BD⊥BC
所以∠AFC=90°,∠DBC=90°
又∠ACB=90°，所以∠ACE=∠DBC
因为∠CAE+∠AEC=90° ∠ECF+∠AEC=90°
所以∠CAE=∠ECF
又AC=BC
所以△ACE全等于△CBD(ASA)
所以 AE=CD
像这类题目，一般用全等较好做些
2.
如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明∠C=∠B.
解：
证1：
∠A=∠D=====>AB∥CD=====>∠C=∠B(内错角相等)
证2：
△ABO内角和180=△CDO内角和180
∠A=∠D
∠AOB=∠D0C
∴∠C=∠B
证明：显然有:∠AOB=∠COD(两直线相交,对顶角相等)
又∠A=∠D,且三角形三个内角的和等于180
∴一定有∠C=∠B.
3.
(1)D是三角形ABC的BC边上的点 且CD=AB，角ADB=角BAD，AE是三角形ABD的'中线，求证AC=2AE。
(2)在直角三角形ABC中，角C=90度，BD是角B的平分线，交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，过O作FG平行AB，交BC于F，交AC于G。求证CD=GA。
延长AE至F，使AE=EF。BE=ED，对顶角。证明ABE全等于DEF。=》AB=DF，角B=角EDF角ADB=角BAD=》AB=BD，CD=AB=》CD=DF。角ADE=BAD+B=ADB+EDF。AD=AD=》三角形ADF全等于ADC=》AC=AF=2AE。
题干中可能有笔误地方：第一题右边的E点应为C点，第二题求证的CD不可能等于GA，是否是求证CD=FA或CD=CO。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设F是AB边上中点，连接EF角ADB=角BAD，则三角形ABD为等腰三角形，AB=BD;∵ AE是三角形ABD的中线，F是AB边上中点。∴ EF为三角形ABD对应DA边的中位线，EF∥DA，则∠FED=∠ADC，且EF=1/2DA。∵ ∠FED=∠ADC,且EF=1/2DA，AF=1/2AB=1/2CD∴ △AFE∽△CDA∴ AE:CA=FE:DA=AF:CD=1:2AC=2AE得证第二题：证明:过D点作DH⊥AB交AB于H，连接OH，则∠DHB=90°;∵ ∠ACB=90°=∠DHB，且BD是角B的平分线，则∠DBC=∠DBH，直角△DBC与直角△DBH有公共边DB;∴ △DBC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD;∵ DH⊥AB，CE⊥AB;∴ DH∥CE，得∠HDB=∠COD=∠CDB，△CDO为等腰三角形，CD=CO=DH;四边形CDHO中CO与DH两边平行且相等，则四边形CDHO为平行四边形，HO∥CD且HO=CD∵ GF∥AB，四边形AHOF中，AH∥OF，HO∥AF，则四边形AHOF为平行四边形，HO=FA∴ CD=FA得证。
篇2：初一几何证明题初一几何证明题
初一几何证明题一、
1)D是三角形ABC的BC边上的点 且CD=AB，角ADB=角BAD，AE是三角形ABD的中线，求证AC=2AE。
(2)在直角三角形ABC中，角C=90度，BD是角B的平分线，交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，过O作FG平行AB，交BC于F，交AC于G。求证CD=GA。
延长AE至F，使AE=EF。BE=ED，对顶角。证明ABE全等于DEF。=》AB=DF，角B=角EDF角ADB=角BAD=》AB=BD，CD=AB=》CD=DF。角ADE=BAD+B=ADB+EDF。AD=AD=》三角形ADF全等于ADC=》AC=AF=2AE。
题干中可能有笔误地方：第一题右边的E点应为C点，第二题求证的CD不可能等于GA，是否是求证CD=FA或CD=CO。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设F是AB边上中点，连接EF角ADB=角BAD，则三角形ABD为等腰三角形，AB=BD;∵ AE是三角形ABD的中线，F是AB边上中点。∴ EF为三角形ABD对应DA边的中位线，EF∥DA，则∠FED=∠ADC，且EF=1/2DA。∵ ∠FED=∠ADC,且EF=1/2DA，AF=1/2AB=1/2CD∴ △AFE∽△CDA∴ AE:CA=FE:DA=AF:CD=1:2AC=2AE得证第二题：证明:过D点作DH⊥AB交AB于H，连接OH，则∠DHB=90°;∵ ∠ACB=90°=∠DHB，且BD是角B的平分线，则∠DBC=∠DBH，直角△DBC与直角△DBH有公共边DB;∴ △DBC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD;∵ DH⊥AB，CE⊥AB;∴ DH∥CE，得∠HDB=∠COD=∠CDB，△CDO为等腰三角形，CD=CO=DH;四边形CDHO中CO与DH两边平行且相等，则四边形CDHO为平行四边形，HO∥CD且HO=CD∵ GF∥AB，四边形AHOF中，AH∥OF，HO∥AF，则四边形AHOF为平行四边形，HO=FA∴ CD=FA得证
有很多题
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的.高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP=2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明;如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )
3°
因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ
延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP为公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP。
篇3：初一下册几何证明题初一下册几何证明题
初一下册几何证明题1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的'点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP=2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明;如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )
3°
因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ
延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP为公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP。
篇4：初一下几何证明题初一下几何证明题
初一下几何证明题31.黑板上写有1，2，3，……，，这1998个数，对它们进行如下操作：擦去其中三个数，再将这三个数和的个位数补写在黑板上。列如：，擦去5，13，1998后，添加6;再如擦去6，6，38后，添加0，等等。如果经过998次操作后，黑板上只剩下两个数，一个是25，问另一个是多少?
2.在线段AB上，先在A点点标注0，在B点标注，这次称为第一次操作;然后在AB中点C处标注(0+2002)/2=1001，称为第二次操作;又分别在得到的线段AC,BC的中点D,E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半，即(0+1001)/2与(1001+2002)/2，称为第三次操作，照此下去，那么经过11次操作后，在线段AB上所有标注的数字之和是多少?
3.已知X,Y,Z满足：
X+[Y]+xZy=-0.9
[X]+xYy+Z=0.2
xXy+Y+[Z]=1.3
其中记号：对于数A,[A]表示不大于A的最大整数，{A｝=A-[A]，求X,Y,Z的值。
4.司机小李驾车在公路上均速行速，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的`相反数的两位数，再过一个小时，他看到里程碑上的数是第一次看到的两位数中间加个0，求小李每次在里程碑上看到的数。
5.某人拟得1，2.......几这几个数数输入电求平均数。当他输入完毕时，电脑显示只输入了(n-1)个数，平均数为35又7分之5。问末输入的一个数是多少
6.求使8p的2次方+1为素数的所有素数
7.已知一个等腰三角形的两边分别为22.85和两边的夹角为22.5°求第三边的长!
4
1.黑板上写有1，2，3，……，1997，1998这1998个数，对它们进行如下操作：擦去其中三个数，再将这三个数和的个位数补写在黑板上。列如：，擦去5，13，1998后，添加6;再如擦去6，6，38后，添加0，等等。如果经过998次操作后，黑板上只剩下两个数，一个是25，问另一个是多少?
2.在线段AB上，先在A点点标注0，在B点标注2002，这次称为第一次操作;然后在AB中点C处标注(0+2002)/2=1001，称为第二次操作;又分别在得到的线段AC,BC的中点D,E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半，即(0+1001)/2与(1001+2002)/2，称为第三次操作，照此下去，那么经过11次操作后，在线段AB上所有标注的数字之和是多少?
3.已知X,Y,Z满足：
X+[Y]+xZy=-0.9
[X]+xYy+Z=0.2
xXy+Y+[Z]=1.3
其中记号：对于数A,[A]表示不大于A的最大整数，{A｝=A-[A]，求X,Y,Z的值。
4.司机小李驾车在公路上均速行速，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的相反数的两位数，再过一个小时，他看到里程碑上的数是第一次看到的两位数中间加个0，求小李每次在里程碑上看到的数。
5.某人拟得1，2.......几这几个数数输入电求平均数。当他输入完毕时，电脑显示只输入了(n-1)个数，平均数为35又7分之5。问末输入的一个数是多少
6.求使8p的2次方+1为素数的所有素数
7.已知一个等腰三角形的两边分别为22.85和两边的夹角为22.5°求第三边的长!
篇5：初一数学几何证明题初一数学几何证明题
初一数学几何证明题一般认为，要提升数学能力就是要多做，培养兴趣。事实上，兴趣不是培养出来的，而是每次考试都要考得好，产生信心，才能生出兴趣来。所以数学不好，问题不在自信，而是要培养学好数学的能力 那么，我们应如何提升的数学能力呢?可以从以下四方面入手： 1. 提升视知觉功能。由于数学研究客观世界的“数量与空间形式”，要想从纷繁复杂的客观世界抽出这些“ 数与形”，首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识，去记忆，去理解。2. 提升对数学语言的理解能力。数学有着自己独特的语言体系，它是一种“文字兼数字与符号的结构”。数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字都需要通过阅读才能了解。 3. 提升对数学材料的概括能力。对数学材料的抽象概括能力是数学学习能力的`灵魂。若一个看到一大堆东西，看了半天也不晓得它们背后的“数量关系与空间形式”，这将是数学学习上极为糟糕的事。因为数学的精髓就在于，它舍弃了具体的内容，而仅仅抽出“数与形”，并对这些“数与形”进行操作。 4. 提示孩子的运算能力。对“数或符号”的运算操作能力是数学学习所必须具备的一项重要技能。我们日常生活中的衣食住行，时时刻刻也离不开运算。在运算中会出现各种各样的问题，需具体问题具体分析。 俗语说，冰冻三尺非一日之寒，同样数学能力的培养也是一个漫长的过程，要善于发现自己的弱点，进行强化与补救训练。
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP=2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明;如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN。
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
篇6：初一几何证明题答案初一几何证明题答案
初一几何证明题答案图片发不上来，看参考资料里的
1 如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求证：AC=EF。
2 已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E， CF垂直AD于F，且BC=CD
(1)求证：△BCE全等△DCF
3.
如图所示，过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求证：ED||BC.
4.
已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P。
求证：点P在∠A的平分线上。
回答人的补充 -07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分 角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系
2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍
求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。 (这条线叫欧拉线) 求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~ (这个圆叫九点圆)
3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1
4.已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。
5.设所求直线为y=kx+b (k,b为常数.k不等于0). 则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1 (1) 过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2 (2). 直线(2)与 直线(1)的交点为A,直线(2)与 直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.
6. 在三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角ABC内的一点,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6则PB= 2 P是矩形ABCD内一点，PA=3 PB= 4 PC=5 则PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1 两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ， 1)证明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。
已知三角形ABC,a,b,c分别为三边. 求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3)
初一几何单元练习题
一.选择题
1.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于( )
(A)55° (B)125° (C)55°或125° (D)无法确定
2.如图19-2-(2)
AB‖CD若∠2是∠1的2倍，则∠2等于( )
(A) 60°(B)90°(C)120° (D)150
3.如图19-2-(3)
∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数( )
(A)等于∠1 (B)110°
(C)70° (D)不能确定
4.如图19-2-(3)
∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是( )
(A)70° (B)110°
(C)180°-∠2 (D)以上都不对
5.如图19-2(5)，
已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需( )
(A)∠1=∠2 (B)∠2=∠3
(C)∠1=∠4 (D)AB‖CD
6.如图19-2-(6)，
AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，则∠BED为( )
(A)锐角 (B)直角
(C)钝角 (D)无法确定
7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的.关系是
(A)相等 (B)互补 (C)相等且互补 (D)相等或互补
8.如图19-2-(8)AB‖CD，∠α=()
(A)50° (B)80° (C)85°
答案：1.D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D 8. B
初一几何第二学期期末试题
1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角( )
A.一个是锐角，一个是钝角 B.都是钝角
C.都是直角 D.必有一个直角
2.如果∠1和∠2是邻补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是( )
3.下列说法正确的是 ( )
A.一条直线的垂线有且只有一条
B.过射线端点与射线垂直的直线只有一条
C.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角
D.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线
4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有( )
A.平行或相交 B.垂直或平行
C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交
5.不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相( )
A.平行 B.垂直
C.在同一条直线上 D.或平行、或垂直、或在同一条直线上
答案：1.D 2.C 3.B 4.A 5.A回答人的补充 2010-07-19 00:21 1.如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距B点30cm的C点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11：14，求长方形的周长。设周长为X.则A到B的距离为X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500 cm如图，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=2∠C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的长解：过点A作AB‖DE。∵AB‖DE，AD‖BC∴四边形ADEB是平信四边形∴AB=DE，AD=BE∵∠DEB是三角形DEC的外角∴∠DEB=∠CDE+∠C∵四边形ADEB是平信四边形∴∠A=∠DEB又∵∠A=2∠C，∠DEB=∠CDE+∠C∴∠CDE+∠C∴DE=CE∵AD=10，BC=25，AD=BE∴CE=15=DE=AB如图：等腰三角形ABCD中，AD平行BC，BD⊥DC，且∠1=∠2，梯形的周长为30CM，求AB、BC的长。因为等腰梯形ABCD，所以角ABC=角C，AB=CD，AD//BC所以角ADB=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角ADB，而角ABC=角C=角1+角2且角2=角ADB所以角ADB+角C=90度，所以有角1+角2+角ADB=90度所以角2=30度因此BC=2CD=2AB所以周长为5AB=30所以AB=6，BC=12 回答人的补充 2010-07-03 11:25 如图：正方形ABCD的边长为4，G、F分别在DC、CB边上，DG=GC=2，CF=1.求证：∠1=∠2(要两种解法 提示一种思路：连接并延长FG交AD的延长线于K)
1.连接并延长FG交AD的延长线于K∠KGD=∠FGC ∠GDK=∠GCF BG=CG △CGF≌△DGK GF=GKAB=4 BF=3 AF=5 AB=4+1=5 AB=AF AG=AG △AGF≌△AGK ∠1=∠2
2.延长AC交BC延长线与E∠ADG=∠ECG ∠AGD=∠EGC DG=GC △ADG≌△EGF ∠1=∠E AD=CEAF=5 EF=1+4=5 ∠2=∠E 所以∠1=∠2如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行DF，分别交AC于E、F连接ED、BF 求证∠1=∠2
答案：证三角形BFE 全等 三角形DEF。 因为FE=EF，角BEF=90度=角DFE，DF=BE(全等三角形的对应高相等)。 所以三角形BFE 全等 三角形DEF。 所以∠1等于∠2(全等三角形对应角相等)
就给这么多吧~~N累~!!回答人的补充 2010-07-19 00:34 1已知ΔABC，AD是BC边上的中线。E在AB边上，ED平分∠ADB。F在AC边上，FD平分∠ADC。求证：BE+CF>EF。
2已知ΔABC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延长线上，CG=AB。求证：AG=AF，AG⊥AF。
3已知ΔABC，AD是BC边上的高，AD=BD，CE是AB边上的高。AD交CE于H，连接BH。求证：BH=AC，BH⊥AC。
4已知ΔABC，AD是BC边上的中线，AB=2，AC=4，求AD的取值范围。
5已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分线，P是AD上任意一点。求证：AB-AC>PB-PC。
6已知ΔABC，AB>AC，AE是外角平分线，P是AE上任意一点。求证：PB+PC>AB+AC。
7已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分线。求证：BD>DC。
8已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。连接CD，BE。求证：CD=BE，CD⊥BE。
9已知ΔABC，D是AB中点，E是AC中点，连接DE。求证：DE‖BC，2DE=BC。
10已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。过A作直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求证：DE=BD-CE。
等形 2
1已知四边形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC边上，BE=CD。AE交BD于F。求证：AE⊥BD。
2已知ΔABC，AB>AC，BD是AC边上的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD延长线于F。求证：BE+BF=2BD。
3已知四边形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。
4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分线，AF⊥BE延长线于F。求证：BE=2AF。
5已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖AB交BC于G。求证：CD=BG。
6已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖BC交AB于G。求证：AC=AG。
7已知四边形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。
8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分线，M为CD上一点，AM交BC于E，BM交AC于F。求证：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。
9已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求证：AB⊥BC。
10已知ΔABC，∠B=60°。AD，CE是角平分线，求证：AE+CD=AC
全等形 4
1已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，连接CD，BE，M是BE中点，求证：AM⊥CD。
2已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。
3已知∠AOB，P为角平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，求证：AO+BO=2CO。
4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中点，AD⊥BM于D，延长AD交BC于E，连接EM，求证：∠AMB=∠EMC。
5已知ΔABC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AD⊥EF。
6已知ΔABC，∠B=90°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，F在AB上，BF=CE，求证：DF=DC。
7已知ΔABC，∠A与∠C的外角平分线交于P，连接PB，求证：PB平分∠B。
8已知ΔABC，到三边AB，BC，CA的距离相等的点有几个?
9已知四边形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E为CD中点，连接AE，AE平分∠BAD，求证：AD+BC=AB。
10已知ΔABC，AD是角平分线，BE⊥AD于E，过E作AC的平行线，交AB于F，求证：∠FBE=∠FEB。
篇7： 《王几何》初一上册语文教案《王几何》初一上册语文教案
一、目标展示：
1 整体感知文章的主要内容。
2 从外貌、语言、动作、神态等方面感知王几何的人物形象。
3 体会作者在文中蕴含的敬佩、尊重老师的感情，培养热爱老师，尊敬老师的良好品德。
二、自主预习：
1 走近作者：
马及时，四川都江堰人,笔名小非。1997年加入中国作家协会。著有散文诗集《最后一片树叶》，诗集《泥土与爱情》和《小精灵拼音童话故事》丛书（4册），诗集《树杈上的月亮》《中国孩子》等、歌词《茶山谣》等。
2 字音、字形：
须臾 徒手 屏息 绰号 嘈杂
轮番 喉咙 铭记 高涨 弥勒佛
三、自主学习：
1 快速浏览全文，说说本文主要写的是谁？
2 王几何本来叫什么名字？“王几何”这个绰号是怎么来的？
3 王老师在课堂上展示的绝活是什么？他这样做的.用意何在？（用原文语句回答）
4请用一句话概括本文的主要内容
四、合作探究
1 本文描写的是一节充满笑声的数学课，说说这节课上令人发笑的源头有哪些？
2 指出下列各句运用的描写方法并分析其作用
（1） .“一个方头大耳、矮胖结实的中年人夹着一本厚书和一个大圆规、一个大三角板挤进门，眨眼功夫就站到了讲台上。”（第三自然段）
（2） “矮胖老师站在讲台上，双目含笑，右嘴角微微斜翘，胖脸上一副得意洋洋的表情” 。（第十自然段）
（3） 他突然面向课堂，反手在背后的黑板上徒手画了篮球大的圆，紧接着，又反手画了一个等边三角形。（第八自然段）
（4） “这就是那些老同学给我取的绰号。天啦，本人太喜欢这美妙的绰号了！可惜，从来没有一个同学当面喊我王几何……”（第十五自然段）
3 王老师是一个什么样的人？
五、交流分享、话说老师
同学们，你们已经离开了生活六年之久的小学，离开了那里的老师，想必一定有那么一位老师给你留下了深刻的印象？那么就来说说他（她）的外貌特征，或者他（她）最常说的一句话或者最常做的一个动作。
提示：一定要抓住老师的特点，说出老师的与众不同。
六、作业
请模仿本文的写法，写一写你所熟悉的一位老师。
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